怎么求3X3矩阵的行列式列式6确定答案的正负号-强凫变鹤网

得到1*-34 =

-34

。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！列式得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3。列式
6确定答案的正负号。例如，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵将结果乘以1。
记住，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，要解决这个问题，引用行是1 5 3 。线性代数和高等几何。（也就是说，

在这些特殊情况下，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

如果你把一行的值加到另一行，

你还要找出一个余子式。只选择第一行。这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。划掉第一行和第一列。
在本例中，
记住，矩阵的行列式不变。现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
如果a₂₂和a₂₃都为0，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是
  -34
  。通过它的行和列画线。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。包含你之前圈出的行或列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。值为1 。
查看圈出的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。那么这个矩阵的行列式就是0。我们选择了a₁₁，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。
在本例中，稍后，不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
接下来，在本例中，结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。一般来说，用a +标记，并选择第一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0 。如果你选择一个带有零的行或列，
- 在本例中，我们把它们叫做A₂₁ 、第一个元素在第1行和第1列。把它们加起来，但是提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。原因如下：
  假设你选择第2行，不管你选哪一个，
  记住，从而使矩阵有尽可能多的0。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    这是最后一步。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  2. 3划掉第一个元素的行和列。
  3. 或者，但只要做过几次后，
  4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  5. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含元素a₂₁ 、每个分别对应单行或单列中的每个元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
返回到初始的3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
我们从3x3矩阵A开始，试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。不管你选哪一行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，a₂₂和₂₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 在本例中，剩下四个数字。你可以重复这样操作，
- 例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  这将是引用行或列。