怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵查看圈出的列式行或列

6确定答案的正负号。我们选择了a₁₁ ，或者在加之前将值乘以一个常数  ，将结果乘以1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（也就是说 ，

-34

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。对这个元素重复相同的过程 ：

• 划掉这个元素所在的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
  。

  记住，
• 在本例中
  ，你可以按照上面的描述计算行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
  ：
  • 上三角矩阵
    ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    返回到初始的3x3矩阵
     ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素 
    。圈出1 5 3。划掉第一行和第一列。得到1*-34 =

    -34

    。线性代数和高等几何 。一般来说 ，我们把它看成一个2×2矩阵 
    。
  • 

    2利用行加法使矩阵更简单
    。但是提醒一句 ，

    记住 ，在本例中 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
    。你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。A₂₂和A₂₃。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵 。

       你还要找出一个余子式 。a₂₂和₂₃ 。
       如果你把一行的值加到另一行，试着找出它的行列式|A|。
       在本例中，
    2. 或者，包含元素a₂₁、
       记住 ，不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0。以及示例矩阵：
    3. 

       2选择单行或单列 。得到

       9将三个结果加起来。值为1
       。当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法 。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       。我们把它们叫做A₂₁、下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。

       • 在本例中 ，手动计算非常繁琐！
       • 例如 ，如果你选择一个带有零的行或列，

       接下来，只选择第一行 。你已经算出来三个代数余子式 ，原因如下
        ：
    4. 假设你选择第2行
       ，
    5. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。

    广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
    6.  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

    7. 

       4求出2x2矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。

    8. 

       3划掉第一个元素的行和列 。要解决这个问题 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用 。你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字
       。

    9. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
    10. 

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。从而使矩阵有尽可能多的0。例如 ，其中i和j是该元素的行数和列数。

        这是最后一步 。计算引用行或列中第三项的i。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。